Mathematics
高中
已解決

なぜ0=x<1ではないのですか?

(3) (i) x≧0 のとき, |x| = x ²²5 Q=|x-1|={ x-1 (x≥1) -(x-1) (0≤x<1)

解答

✨ 最佳解答 ✨

0から1の間の、少数を扱っているからですね。

Ashes to Ash

小数、または実数でもいいと思います。
(本来は実数と呼ぶべき)

質問の聞きたいことと違っていたら、知らせてください。教えます。

-(x -1)
=-x +1
=1-x
だから小数ということですか?

Ashes to Ash

いや、定義域が0から1の間の実数を取ると言う意味でそう書きました。

少し、こちらからも気になる点があります。
0=x<1の意味をまちがえて捉えて考えてしまっているのかもしれないので、
ここの部分のそちらの考えを少し、教えてもらえたら嬉しいです。

Ashes to Ash

確かに1-xも、0以上で1未満をとります。
定義域も、実際に書いてあるとおりに「0以上で1未満」ですね。

実数の意味をよく理解していませんでした。例えば0.2も0.153846•••も含むということですよね?

てっきり整数ではないといけないと思っていたので0=x<1だと思っていました。

Ashes to Ash

そうです。きちんと含みます。

整数の考え方についても、なるほどと思いました。
本当に、よい着眼点に感じました😲
数学の深い理解への姿勢が感じ取れます。さすがです。

途中の表現で、『小数 ≒ 実数』と説明したけど、
実数の定義は、
まずは、それで良いのではないかと思います。

【もし、0以上で1未満の設定がないときは↓】

・x=0.1752
・x=0.1267126712671267...
・x=1.000 ←純粋な1
・x=0.000
・x=-1.000 ←純粋なゼロ
・x=13.357965...

なども含みます。
わからなかったら、
『マイナスがつくこともある』ということを、
知っておいてください。)

小数が永遠に続いたり、
たまーにケタを繰り返すやつが出てきたり、
素直に0.173みたいに止まるやつもいます…

(教科書には、
実数とは「有理数+無理数」と記されるはずですが、これはやってくうちに慣れるのが一番かな。)

理解できました!
詳しい説明ありがとうございます 🙇🏻‍♀️

Ashes to Ash

お互い、頑張りましょう🕊

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