Question

そら

どのように解いたら良いのかわからないので解説お願いします。

17 次の問いに答えよ。 ( 4点×2)
n(3-√9
(1) 第n項がn3
2
n
で表される数列の極限を求めよ。
(2) 次の無限等比級数の和を求めよ。 ただし, 和は分母を有理化して答えよ。
(3+√2)+ (1-2√2)+(5-3√2)+...

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

(1) 3＋√{9－(2/n)}≠0　で

　与式×[3＋√{9－(2/n)}]/[3＋√{9－(2/n)}]　から

　　分子：n[{9}－{9－(2/n)}]＝2

　　分母：3＋√{9－(2/n)}

　n→∞　から、分母：3＋3＝6　で、2/6＝1/3

(2) (1－2√2)/(3＋√2)＝(5－3√2)/(1－2√2)＝1－√2

　初項ａ＝(3＋√2)、公比ｒ＝(1－√2)の無限等比級数なので

　　Ｓ＝ａ/(1－ｒ)

　　　＝(3＋√2)/{1－(1－√2)}

　　　＝(3＋√2)/√2

　　　＝(3√2/2)＋1

そら

ありがとうございます！！