Question

冷華

どう解けばいいか全くわかりません
解き方を教えてもらえませんか？
よろしくお願いします‼︎

次の条件を満たす2つの自然数a,b の組(a,b) をすべて求めよ。 ただし, a < b とする.
(1) 積が 240, 最大公約数が4
(2) 積が720, 最小公倍数が120

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

記述における⇔大事だよね!

(1)a,bの最大公約数が4より、a=4a',b=4b'(a'とb'は互いに素である自然数で、a'<b')と表せる。
また、積が240より、16a'b'a=240 ∴a'b'=15
後は大小に注目して解いてください。
(2)gを最大公約数とすると、a=gA,b=gB(A,Bは互いに素である自然数)と表せて、積が720より、
g^2AB=720 最小公倍数が120より、gAB=120
後は自力で解いてください。

冷華

助かりました
ありがとうございます！
後半は自力で解くことができました〜！