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因為用標準式來假設會比較好計算

irina

可是不是還是要有一次項嗎

宿願-jim

把它展開
f(x)=2(x-1)²+k
=2x²-4x+2+k
一次項是 -4x

irina

但要怎麼知道就真的是-4x?為什麼有些其他情況還要再假設ax+b呢

宿願-jim

一樣把它展開
f(x)=2(x-1)²+(ax+b)
=2x²-(4-a)x+2+b
一次項是 -(4-a)x
這都是假設,還要再計算,所以不用太過在意(詳細請查多項式除法的限制)

會假設ax+b是因為在多項式的除法裡,設計題目的人經常會把被除式跟除式的最高次方相差1,偶爾也會看到需要假設ax²+bx+c的,那就是被除式跟除式的最高次方相差2,所以要看題目怎麼設計

就這題來說,f(2)=2+2a+b=-30
那2a+b=-32把他帶入方程式中就可以接下來的計算了,不需要算出a或b的答案,不會影響答案

irina

喔喔喔了解了謝謝你詳細的解說!

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