Mathematics
高中
已解決
青線を引いているところが分かりません。
教えてください。
最大公約数
最小公倍数
of
95 n は正の整数とする。 n, 175, 250の最大公約数が 25, 最小
公倍数が3500 であるようなnをすべて求めよ。
ポイント② 175,250, 最大公約数 25, 最小公倍数 3500 のそれぞれを素因
数分解して, 最大公約数と最小公倍数の意味から,nを素因数
分解した形がどのようになるかを考える。
ので、正の約数の個数を調
S8TI (E)*
ava (0)
SES (P
[サクシード数学A 重要例題95]
175と250を素因数分解すると
175=52.7. 250=2.53
また,25と3500 を素因数分解すると
25=52, 3500=22.53.7
よって, 最大公約数, 最小公倍数の条件から、nは
すなわち
と表される。
したがって、求める整数nは
I
22.5.76 ただし a=2, 3 b=0, 1
n=2².52.70, 22.53.70, 22.52.7¹, 2².5³.7¹
n=100,500,700, 3500
解答
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