Mathematics
高中
已解決
青線を引いているところが分かりません。
教えてください。
公約数
公倍数
98 次のような条件を満たす2つの自然数a,b の組をすべて求
めよ。 ただし, a < 6 とする。
(1) 和が160, 最大公約数が8
(2) 積が300, 最小公倍数が60
ポイント② 2 つの自然数 α6の最大公約数がgのとき,
a=ga', b=gb'(α', '′ は互いに素である自然数)
と表される。 また, 最小公倍数について
l=ga'b' や ab=gl が成り立つ。
(2) まず, ab=gl からg を求める。
(2) 最大公約数をg とすると, a,b は
a=ga', b=gb'
と表される。 ただし,α', ' は互いに素である自然数で, α'<b' である。
a,b の積と最大公約数, 最小公倍数の積は等しいから
300 g-60
よってg=5
最小公倍数が60であるから
I
ga'b' = 60 すなわち 5a 'b' = 60
よって
a'b'=12
a'b'=12,a'<'を満たし,互いに素である自然数 α', b'の組は
(a', b')=(1, 12), (3, 4)
(a,b)=(5,60), (15,20)
したがって
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8768
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6004
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5944
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5511
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10
とっても助かりました。
ありがとうございます。