Question

やまと

数1の二次関数の問題です。(1)と(2)がいまいちよく分かりません。まず、どう進めて行くかすら分かりません。どなたか教えて頂けませんか。

2次関数f(x)=2x2-1について,次の問いに答えよ。
(1) a b はf(a)=a, f(b) = b, a<bを満たす。このとき, asxsbにおける
f(x) の最小値と最大値を求めよ。
-75.81
(2) pgpg を満たす。このとき、xq におけるf(x) の最小値が♪、 最大
[類 滋賀大) 83
値が αとなるようなか, g の値の組をすべて求めよ。
The FR flue)-
7.89
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さくら～🌸

　これは難しいですね……高校一年生でこれに手が出る人はなかなかいないと思うのであまり気にしなくても大丈夫かもしれないですね！
　まず、(1)です。別解の方が、楽に行けます。というのも、左の解答ではどこに、2点(a,a)(b,b)が来るのかを考えないといけないですが、別解ではまったくそれをしなくていいからです。

やまと

だいぶ分かりやすかったです！ありがとうございました！

やまと

特に2つ目のやり方の効率の良さにはおどきました！

Answer 2

さくら～🌸

(2)です。これに関しては、自信がないです……一応、カイ答を参照してみてこの答えが違っていたら、無視してください。場合分け地獄です。ですが、それを気にせず場合分けできるようになると案外解けるかも。困難は分割せよ！です。

やまと

こっちでは、回答ではもうひとつの答えが
(−1,2＋2√6/5)になってました！

さくら～🌸

場合分け(Ⅴ)のところで、f(x)=xの解が(1)と違うものになっていました。正しくは、x=(2+2√6)/5です。たぶん、こうなっていれば、場合分けの(Ⅴ)も、題意を満たすので、これも答えになりますね。ご指摘ありがとうございます！