Question

ゆ

(2)6通りだから6／351で計算すればいいんじゃないかも思ったのですがなぜ波線と色ついてるところを分けて計算しなければ行けないのですか？

100000
基本例題 38 一般の和事象の確率
1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて
から2枚取り出すとき,次の確率を求めよ。
(1) 2枚が同じ数字である確率
(2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率
OLUTION
CHART O SOL
一般の和事象の確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
(2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるとい
THOMANIA C
う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。
事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。
(解答)
27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は
27C2 = 351(通り)
(1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。
取り出した2枚が同じ数字であるのは、同じ数字の3枚から
2枚を取り出すときであるから、その場合の数は
400
9×3C2=27(通り)
JOSE
よって, 求める確率 P (AUB) は
MOI TO
-
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
Puika
42
6
63
17
351 351 351 39
27
351
..!
+
......
27 1
よって 求める確率P(A) は P(A)=
13
351
(8)9
ast 350 as
(2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。
2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。
{1, 1},{1,2},{1,3},{1,4}, {2,2}, {2,3}
ゆえに,その場合の数は
irimi
で
2×C2+4×3C1×3C1 = 42 (通り)
また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下であ
るような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから
n(A∩B)=2×3C2=6 (通り)
438018.
LEER (0)
p.285 基本事項
VED HAHENG
E:A
同じ数字となる数字
1~9の9通り。
← {1, 1}, {2,2} がぞ
れ 32 通り。 残り
場合がそれぞれ 3C-
通り。
NA
P(A∩B)=
n (A
n(

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

27枚全てを区別しています
同じ1でもその3枚は別物です

だから{1,1}であっても1枚目の1と2枚目の1なのか、
2枚目の1と3枚目の1なのか、
3枚目の1と1枚目の1なのか、
{1,1}でも3通りあるわけです

ゆ

そうなんですね、ABCとかでグループ分けされているときだけ区別すると思っていました。区別する時と区別しない時の考え方ってありますか？何回引いても同じ数字だから区別しないみたいな時もあると思うのですが...

和

> ABCとかでグループ分けされているときだけ区別すると思っていました。

それは場合の数の話です
場合の数では区別するかしないかは問題に従います

確率では基本すべてを区別しておけば問題ないです
区別しなくても済むかどうかは「同様に確からしい」かどうかが約束されるかどうかにより、慣れたら考えてみてください
とにかくすべて区別して間違えることはありません

ゆ

そうなんですね！ありがとうございます^-^