Question

やまもと ばなな🐤

(2)の問題です｡なぜこのような場合分けになるのかが分かりません！
私は3枚目の写真のようになりました

最大値 α-4a +5
(x = a)
最小値1 (x =2)
(1) 41 とする. 関数 y=-x2+4x+2(1≦x≦a) について、次の問いに答
えよ.
41
最小値を求めよ.
(イ) 最大値を求めよ.
4② a>0とする. 関数y=x²-2x+3(0≦x≦α)について, 最大値および最
小値を求めよ.
a=-1 6=11
ATOUTE C

グラフは右
になり、軸は定義域に
最大となり、
最大値 +4a+2
グラフは右の図のよう
大となり, 最大値 6
よって、 (1) (日)より、
(1<a<2のとき、最大値
lazz のとき
(2)y=x2x+3=(x-1)+2
グラフは下に凸で,軸は直線 x=1
(1) 0<a<1のとき
グラフは右の図のようにな
り、軸は定義域に含まれない.
最大値3 (x=0)
最小値 α-2a+3(x=a)
( 1≦a<2のとき
グラフは右の図のようにな
り軸は定義域内の右寄りに
ある.
最大値3 (x=0)
最小値 2 (x=1)
( α=2 のとき
グラフは右の図のようにな
り軸は定義域の中央にある.
最大値3 (x=02)
最小値2 (x=1)
(iv) α>2 のとき
グラフは右の図のようにな
り軸は定義域内の左寄りに
ある.
最大値 ²-2a+3 (x=a)
最小値 2(x=1)
最大値6 (x2)
1≦a<2のとき,
a=2のとき,
6
a>2のとき,
a²+4a+2 (x=a)
34
3
2
0
y
O
YA
2
よって, (i)~(iv) より
0<a<1のとき, 最大値3 (x=0)
20
12
最大
1x
a-2a+3
a 1
1a 2 x
最大
最小
1 12
a²-2a+3
最小
1 2
1
x
最大
最小値 α²-2a+3 (x=a)
最大値3 (x=0)
最小値 2 (x=1)
最大値3 (x=0,2)
最小値 2 (x=1)
最大値 α²-2a+3 (x=α)
最小値 2 (x=1)
GRONOW
定義域の中央と
とき、すなわち
より,a=2のとき

(ア)>のとき、
/[2]x=3のとき、
[3] a<3のとき、
x=a²² =²x1²²
x=1.3で最小値をとる
x = √2/12 15 2373.
て
取
□] a<2のとき、
[2] a=2のとき、
[3] 2<aのとき
[4] 0<a<1のとき、
[s] ≤anys.
) y=(x-3)(4(+1)=(ⅹ-1)^²+2(0≦x≦a
x=0で最大値3
x=0.3で
3
x=xで
=92-29+3
-+4a+2
x=4で最小値x-2a+3
=1"
2
J

二次関数