Mathematics
高中
已解決
(2)2個目の!のところなのですが三角形ABI、三角形IBDで見た時に相似になるところはAB:IB=IB:BDだと思うのですがなぜBA:BDなのですか?
SOURE 300000
(1) 図において,点Iは△ABCの内心である。 ∠A=x, ∠BIC=y とする
とき,yをxで表せ。
基本例題
64 三角形の内心
△ABCの内心をIとし,直線AI と辺BCの交点をDとする。 AB=8,
((2)
BC=7, AC=4 であるとき, AI : ID を求めよ。
(1) 2
(2)
B
解答
I
y
x
CHART O SOI
C
OLUTION
三角形の内心角の二等分線に注目 ・・・・・・
Z
B
(1) 直線 BI, CI はそれぞれ ∠B, ∠Cの二等分線である。
定理1
(2) 角の二等分線によって、辺の比が線分の比に移る。 △ABCにおいて,直
線AD (AI) は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC
14
よって
=2/3BC= 3
△ABD において,直線BI は∠Bの二
等分線であるから
(1)y=180°
1² -(1/2<B+/1/2<C) =180°/1/2(LBC)BはBの二等分線。
=180° 11/12 (180
(180°-∠A)=180°90°+1=90°+12
(2) △ABCにおいて、 直線ADは∠Aの二等分線であるから
BD:DC=AB:AC=2:1
D C
7
3
14
AI: ID=BA: BD=8: =12:7
B
D
[注意 後半は,直線CI が∠Cの二等分線であることに着目し,
AI:ID=CA:CD=4:
: =12:7 としてもよい。
387
A
基本 59
MMDA
◆内角の和は180°
(2) 内心Iと頂点Bを結ぶ。
AB:AC=8:4
◆ (線分比)
333
=(三角形の2辺の比)
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8753
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
5997
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5936
51
詳説【数学A】第2章 確率
5804
24
数学ⅠA公式集
5500
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5097
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4803
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4507
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3506
10