✨ 最佳解答 ✨
重要なことは
(xー2y)²の最小値+(y²+2y+2)の最小値が
関数f(x,y)の最小値をとる
ことに気付くことです。
y²+2y+2の補足として
y²+2y+2を平方完成すると
(y+1)²+1
となり
y≧0の場合どんなyの値でも
(y+1)²+1≧2
となる
yの値が増えるにつれて(y+1)²+1
の値は増加する。このことから
y=0の時に最小値をとることになる
ピンとこない場合は質問して下さい。
詳しく分かりやすいのですごく納得行きました!
有難うございました😊
いえいえよかったです。
y²+2y+2がy=0で最小値2
xー2y=0の時
(xー2y)²の最小値は0
この2つが求まれば
y=0を xー2y=0に代入するとx=0となり
f(x,y)の最小値は
f(0,0)=0+2=2
以上となる。