Question

ままま

このベクトルの問題がわかりません。
なぜOPベクトル=1/5OCベクトル+4/5ODベクトル
の式が出来るのでしょうか

(1) 3辺OA, AB, OB の長さがそれぞれ 3, 5, 4である三角形OAB において, OA = a, OB = 6
とおく.また, 辺OA を 2:1に内分する点をC. 辺OB を 1:3に内分する点をDとする. CD上に点
サ
セ
と表される.
シス
ソ
P をLOPC = 90° となるようにとると, , を用いて OP:
=
→
さらに,三角形 OPCの面積を Si, 四角形 ABDCの面積を2 とおくと
a+
S1
=
タ
チッ
である.

2 (1) B (ベクトルと図形 (平面))
解答 右図より
OP = OC+ OD
= 1/50A + OB
下図より,
(2)
AOPD = 51,
AOCD = 1A0AB
であるから,
4
A
.
S₁ + $11(S₁+51 +5₂)
Q
5
S₁ = 2S₁ + $2,25 $₁ = 1/₂
24
24
24-25
=
25
S₁ P
D
S₂
00/10
S₁
4
B (いろいろな数列)
B
4
√5
P150
√5

ベクトル 数ii 図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たかひろ

図を見ていただくとわかるかと思いますが、
　Pは線分CDを4:1に内分
するからです。

ままま

図を見ればわかりますが、自分で作図すると点Pは線分CDを2:1で内分する事になってしまいます…
作図する時点でまちがってしまっているのでしょうか

たかひろ

その可能性が高いです。

まままさんが描いた図を載せてもらえれば指摘しやすいです。

ままま

汚くて申し訳無いのですがこんな感じです！

たかひろ

　OC=2,OD=1
なのは良いですが、そこから
　CP:PD=2:1
にしているのが間違いの原因ですね。
これは成り立ちません。

たかひろ

角の二等分線の話と混同していらっしゃるような気がします。

ままま

なるほど！！
たしかに勘違いしていました。
ありがとうございました！