Question

kkk

大問550⑵の答えの所で、（ⅱ）と（ⅲ）の解答にある
-（ａ-１/4）の先頭付いているマイナスはどこから来たものですか？
⑴で範囲内での最大値最小値は出していたため、
そのまま2+ａ＜ａ-１/4で出そうとしたのですがａが消えてしまい範囲が出ませんでした。

2次関数
■550 次の問に答えよ。 ただし は実数とする。
3章
X6
+1+2)
(1) f(x)=x-x+αの 0≦x≦2の範囲での最大値と最小値を求めよ。
(2) g(x)=|x-x+α| の 0≦x≦2の範囲での最大値 M (a) を α の式で表せ。
(3) M (a) の最小値を求めよ。
( 東京女子大)

_1
L
2
x=
最小値 α-
(i) a_
のとき
SHER
(2) 頂点のy座標で場合分けする。
x=
YA
a+2
a-
(1) a-1/20 すなわちa 1/4 のと
4
x=2のとき最大値α+ 2
1
(ii) a- <0 »>-(a-) ≤a+2
かつ
すなわち く
1
4
すなわち17/12/12 とき
8
x=2のとき最大値 α+ 2
(i)
a-
-4
- <0->-(-)>a+2
1/12
M(a)=
(3)(2)より
(i),(ii), (i) より
1/2 のとき最大値 + 1
4
(ii)
a+2
0 1
YA
7.
8
のとき
12
201 2x 01 2 x
2
12
[a+2(a²-
-
2
8
a+
(iii)
01
2
のとき
| -a + ²/² (a < -1 0 ² ²
8
b/
2x
(ii
552a
x
な

絶対値 二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

通りすがり@300BA獲得

f(x)とg(x)では、g(x)に絶対値がついているという違いがあります。このため、f(x)で負の値をとるものは、g(x)ではマイナスを掛けて正の値にする必要があります。
(ii)や(iii)で、f(x)の頂点のy座標が負のとき、すなわちa-1/4＜0のとき、g(x)では正の値になるのでマイナスを掛けています。
絶対値がつかないf(x)では、0≦x≦2の範囲では常にx=2のとき最大値をとりますが、絶対値がつくg(x)では(iii)のときにx=2ではなくx=1/2で最大値をとります。

kkk

詳しく解説して下さりありがとうございました！