Question

qq

等比級數 求解

145/= 140+50x3
30. 設(ar〉為等比數列,已知a+a2+⋯+90=4,ag+ay +..+aqus =972,則公比為【 3 】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

等比級數和公式拿出來用

S = a1×(1–r^n)/(1–r) ，r是公比，n是項數。

所以a1+a2+...+a100 = a1×(1–r^100)/(1–r) = 4

又 a6+a6+...+a105 = a6×(1–r^100)/(1–r) = 972

兩式相除，得
a1/a6 = 1/243
a1/(a1×r^5) = 1/243

只有3^5=243，就得到了r=3。