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算出各個比賽場次發生的機率,再相乘加總
假設有AB兩隊,先算A隊獲得冠軍的情況,最後乘2
四場結束
只有一種可能AAAA,發生機率1/16
五場結束
_ _ _ _ A,前面四個空格為3A1B任排
機率為4/32
六場結束
_ _ _ _ _ A,前面五個空格為3A2B任排
機率為10/64
七場結束
_ _ _ _ _ _ A,前面六個空格為3A3B任排
機率為20/128
驗算:
1/16+4/32+10/64+20/128=1/2
確實A隊贏得冠軍的機率為一半
比賽場次期望值:
4*1/16+5*4/32+6*10/64+7*20/128=93/32
93/32 *2 = 93/16 = 5.8125