Question

ゆ

赤のLINEのとこなぜθとaが同じ角度だと分かるのですか？

00000
基 本 例題 125 三角形の内角の二等分線の長と
(1) △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき、
BD:DC=AB:AC が成り立つことを証明せよ。
(2) △ABCにおいて, BC=6,CA=5,AB=7 とし,∠Aの二等分線と辺
BCの交点をDとする。 線分 AD の長さを求めよ。 088
STS O JUDAS
CHART OS OLUTION
三角形の内角の二等分線の長さ
1 余弦定理の利用
2
② 面積の利用 ITUTO
三角形の内角の二等分線については, (1) のような性質がある。
これを利用して, (2) では余弦定理を使って AD の長さを求める。
② 面積の利用は,後で学習する(p.200 基本例題 130 参照)。
解答
(1) ∠A=20,∠ADB=α とすると,△ABD
(1) と△ACD において,正弦定理により
BD
AB
sine
sina'
DC
sin
AC
sin(180°-α)
sin
BD=
A sina
-B
-AC
α
A
sin(180°-α)=sina であるから,これらを変形すると
AB, DC=Sin0
sin a
20180°-α
| 基本 117, 118
C
別解(1)
A
基本130
E
B
D C
図において, AD // EC と
する
∠AEC=∠BAD

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

poppo

θとαは同じ角度ではないですね。
△ABDにおいて正弦定理を利用しています。

ゆ

解決できました！ありがとうございます😊