Question

✌️✌️✌️

請問為什麼可假設為f(x)=a(x-1)^2(x+2)呢？

2 類題
1≤x≤2
+++
如右圖,三次函數y=f(x) 的圖形恰與 x 軸交於 4-20)
C(1,0) 兩點,與y軸交於 B(0,-6)。
(1)當 x 為下列哪些數的時候,可以使得f(x-2)≥0?(多選題)
答: ABCE
向右平移文單位
(A) - 3
(2)求(2)
。
1(³X) - 2 (2X+1)(2x-1)(2x=2),
(B) - 1 (C) 0 (D) 1 (E) 3
(非選擇題)答:
<x<
y=f(x)↑
A(-2,0) (1,0)
X>1
(3,0)
B(0,-6)
XO且X=3

(2) f(x) 與 x 軸交於 ( - 2,0)、切於 C(1,0)' s 廠
可假設f(x)=a(x-1)(x+2)-(2+ 0=(xL(1)
7JUS (C+X)LM
將 B(0, - 6) 代入得 - 6 = 2a> a=-3
得
故 (2) = - 3(2 - 1)(2+2)= -12 (80-5-)
f(x) = - 3(x - 1)(x +2) 天下土中
−
³
。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

函數圖與x軸相交的點，就是f(x)=0的那些實根
因為三次函數一定有三個根
x=–2, x=1(重根)
所以根據因式定理就可以那樣假設f(x)

✌️✌️✌️

請問為什麼是以x=1為重根呢？

可知

如果有虛根，一定是成對
但是這裡已經有兩個實根，不會有虛根
故函數圖與x軸相切的地方就是重根

✌️✌️✌️

了解謝謝你！

可知

不客氣~