Question

賢

為什麼log2X無意義

【類題 21 陳老師證明了x = 2 有兩個正實數解及一個負實數解後,進一步說,此方程式
兩邊各取 logy,得 2logx = x,陳老師要同學討論此新的方程式有多少實數解?
小英說:「恰有三個實數解。」小明說:「恰有兩個正實數解。」小華說:「
最多只有兩個實數解。」小毛說:「仍然有兩個正實數解與一個負實數解。」
小芬說:「沒有實數解。」請問哪些人說的話,可以成立?
(A)小英
(B)小明
(C)小華
(D)小毛
(E)小芬

類題 21(B)(C)
16(log 2+lox 3)
函數y = 2log x 與y=x作圖如右
2
因原來 x = 2" 的負根
使 logx 無意義
因此只有正實根 x = 2 和 4
(A\R\F).
精
y
4+
2.
y=x
y=2logzx
4
x

Answer 1

Ny-Ålesund

第一個方程式的負根 --> x 為負數
可是 log x 的真數 x 必須大於 0 才可以。
(底數也有不同的限制，必須大於 0 且不等於 1)