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高中
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(5)の問題で、なぜ4!通りづつ同じ通りができるのですか?
(5) 8人を2人ずつ A,B,C,D の4組に分ける方法は
8C2X6C2 X4 C2 通り
ここで、4組の区別をなくすと同じ分け方が4! 通りずつできるから
1
4.3
2.1 ×2.1×2.1×4・3・2.1
=105 (通り)
8C2X6C2X4 C2_8・7 6-5
4!
=
組合せ (2)
28 8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか、
(1) 4人,3人, 1人の3組に分ける。
(2) 4人、4人の2つの組A, Bに分ける。
4人 4人の2組に分ける。
4人、2人、2人の3組に分ける。
2人、2人、2人、2人の4組に分ける。
ポイント 組分けの問題では,次のことに注意する。
[1] 組に区別 (A,Bなど)があるかどうか。
[2] 人数が同じ組があるかどうか。
解答
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