Question

学生

(2)の命題の対偶についでなのですが、後半の「aとbともに3の倍数」の対偶(裏)は「aとb両方とも3の倍数でない」じゃないのですか？？答えは写真の通りなのですが、納得できません。なぜ私の考えがダメなのか教えていただきたいです！！

(1) * ² が3の倍数ならば, αは3の倍数である。
(2) +62 が3の倍数ならば, a,bはともに3の倍数である。
d'
一方が3の倍数でない

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

「a.bはともに3の倍数」
もうちょいとかみ砕いて書くと、「aとbの両方とも3の倍数じゃなきゃダメ」ってこと。
その対偶は、「aとbのどっちかが3の倍数じゃなきゃいいんじゃね？」って感じ。

「かつ」の対偶をとるとき、「または」になりますよね。
それと同じ事です

学生

なるほど、、私は片方しか裏にしていなかったのですね。納得しました。ありがとうございます。

Answer 2

記述における⇔大事だよね!

｢ともに｣、と｢3の倍数である｣、をそれぞれ否定するので、少なくとも一方は3の倍数でない、ということになります。

学生

それぞれ否定するのですね。あまり把握できていませんでした。ありがとうございます！！

記述における⇔大事だよね!

慣れだから、次に似たような問題を解く時は、絶対に間違えないと思うことが大事だよ〜