Question

✌️✌️✌️

請問A的四次方為什麼不能像B一樣，直接四次方呢？ 謝謝～

AP20-121
,
, P =
已知二階方陣 4=
二階方陣B滿足 PB = AP
-2 1
-2
(1)求二階方陣B。 (2)求二階方陣 B' 與 A'。
a b
B
• B. [22]
4
NAIBUN
12
atc
Lave-bord ] - [s
3-4
-4)
徳 24>
- C = 0 C =0 α=3
3
BETES
161
[2]
4.
A9
b = 0 [²
-d=-2 d=2

例題24 [s=
orid
(1) 利用二階反方陣的公式,得
I
-2
I
P²¹==₁
2
新北
1
−1
因為PB=AP,所以P(PB)=P'(AP),即
01=+1E
2 1 4
1
1
30
B = PAP =
=
-1 -1|-2 1||−1 -2
02
FU
(2) 由矩陣乘法的定義,得
3
[34 0
8101站
B+
=
1-821-18
。
02
開8)
(X)
= A²+²+8+1
wong-te
因為 PB = AP,所以A=PBP',因此
Varn
Aª =
(PBP¯')(PBP¯')(PBP^')(PBP¯')
= PBIBIBIBP = PB+p-1
5-1
8102
17
=
1 -20 16-1 -1
146
65
8
-130 -49
=
0 24 0 16
1.0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

欻

因為B乘4次計算上很方便
所以不用像A一樣那麼麻煩
不然其實也可寫成B^4=P^-1A^4P^1

✌️✌️✌️

了解 謝謝！