Question

B++軍師

請問下面這題採用柯西而非算幾不等式求最小的理由是什麼？
能證嗎～？

10 設 (2,1)、B(-4,8)、C為坐標平面上三點,0為原點,C為直線 AB 上的動點
_X = 0 Y=2
O
BL-4.8)
若OC=xO4+yOB,x,y為實數,則當C點坐標為
(10-1) (10-2) (10-310-5 (10-6)
9
(10-45
時,4x+,會有最小值。(化為最簡分數)
(10-75
22/01
+²x=y=x²-1
x+y=1
²4x²+ y² = =√4x²y³² 4x² = y ²
A(²₁1)
12X=1J
1 x+y=1-2²
4x + y² = 4xy
2
4x²+ y² = 4x^²/2 = y ²
√ ZX=Y X= 5
(81
Z
x²
11 過雙曲線
=1(b≥0)的右頂點4作到离为
1₁²²² +2= | J = = = ² x
X=
1的直销
2²

最小值 柯西不等式 算幾不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

x和y不一定是正數，所以不能用算幾不等式

B++軍師

可是代入的兩數為4x²、y² 符合代入兩數需為正數的條件，所以還要回推到x、y的正負是不是？

我就是我

化簡不等式右邊根號的時候就有影響了
無法確定 根號(x²y²) 是 xy 還是 -xy

B++軍師

原來概念是這樣，謝謝你～