Question

賢

請問我錯在哪裡🧐（感覺算對又感覺錯）如果對的話 接下來要怎麼做 謝謝

設兩平行平面 E:5x-2y+z=1與E:ax+by+cz=6的距離為
2√5
15.
(a,b,c)=
。
[解題關鍵]1. 兩平行平面→係數成比例。
2. 兩平行平面的距離→
|常數項差|
。(常數項要在等號同一邊唷!)
係數平方和
|-[+6x]
25
15
N5+2)*+4²
1-1+6x1
25
15
√45 355
1-1+6X1=2
-1+6X=2 or-6X + 1 = 2
X = -6
x = 12/1/2
,試求序組

主題 25 空間中的平面方程式
147 範例1 图:(10,-4,8)或(-30,12,-24)
E, // E₂
∴令a=5k,b=-2k,c=4k,則
6
k
Ez:5kx-2ky+4kz=6 5x-2y+z=
6
1-º
k
d(E₁ › E₂) = √√√5² + (−2)² +4²
2√5
15
2√5x3√5=2
→ 1/1 - 60
=
k
15
6
6
⇒1
±2⇒-=3或-1
k
k
→ k=2 或-6
故序組(a,b,c)=(10,-4,8)或
(-30,12,-24)
=
E

空間平面方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

vnjfd

1

賢

我看不懂為什麼求出來二分之一可是是乘以二

vnjfd

兩邊同乘以2 是為了讓右邊的常數是6
這樣方程式的xyz係數才會是abc

賢

懂了 謝謝您