Question

マカロン

中３数学
証明の問題です
お願いします🙇‍♀️

(2) 連続する3つの自然数では、もっとも小さい自然数ともっとも大きい自然数の積に1を
加えると、 中央の自然数の2乗になる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

参考です、以下の４つの手順があります、適当に取捨選択してください

①自然数nを用いて、連続する３つの自然数を{n，(n＋1)，(n＋1)}とすると

②最も小さい自然数と最も大きい自然数の積に1を加えると

　　n(n＋2)＋1＝{n²＋2n}＋1

　　　　　　　＝n²＋2n＋1

　　　　　　　＝(n＋1)²

③(n＋1)は中央の数なので、(n＋1)²は中央の自然数の2乗となっている

④したがって、連続する３つの自然数では、

　　最も小さい自然数と最も大きい自然数の積に１を加えると、

　　中央の自然数の2乗となる

マカロン

分かりやすい説明ありがとうございます！！