Question

xinnn

想求這題的詳解🙏🏻
答案為x-y+根號2z+1=0 or x-y-根號2z+1=0

2.(1)經過點 A(-2,1,2),B(0,1,4),C(1,2,3)之平面方程式為 X-28-2--6。
(2)經過點 (-1,0,0),B(0,1,0),且與平面 Ex-y=0夾45°的平面F
(¹) AB = (2,0₁²). Ac = (3₁ 1₁1) E÷x - ²y = Z = = 6 (2) AB = (1,1,5), n = (x, J. Z)
:-2(1,-2,-1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

設平面F: ax+by+cz+d=0
A,B代入上面後整理成ax-ay+cz+a=0 （不除a因其可能為0）
F法向量(a,-a,c)
E法向量(1,-1,0)
內積a+a+0=|F||E|cos(45°)
或a+a+0=|F||E|cos(135°)兩種情況
平方後都一樣
4a^2=2a^2+c^2
2a^2=c^2
c=✓2 a 或 c=-✓2 a
代回F
F:ax-ay+✓2 az+a=0 或 ax-ay-✓2 az+a=0
若a=0，F變成0=0代表整個空間，非平面
->a≠0
所以同除a
F:x-y+✓2 z+1=0 或 x-y-✓2 z+1=0

xinnn

了解 謝謝你！

Answer 2

特拉瓦

把x-y=0平面的法向量用旋轉矩陣順或逆轉45度或許可以得到答案

xinnn

謝謝你的回覆！