Mathematics
國中

三平方の定理の問題です!線分AEの補助線を書いて二等辺三角形にするらしいのですが求め方がわかりません。教えてください。
答えは2√6です

次の△ABCにおいて,頂点Aから辺BCに引いた垂線とBC との交点をDとする。 BD=1cm, CD=4cm, ZB=2ZCのとき, ACの長さを求めなさい。 ただし,思考の過程が分かるように, 補助線や途中式を残しておくこと。 レ
A 3 B--D 1 C 4
三平方の定理 二等辺三角形

解答

補助線が入ったことで
三角形の外角の性質より
∠EAC+∠ECA=∠AED
よって∠EAC=∠ECA
つまり△EACはEA=ECの二等辺三角形である。

あとは
AE=3,DE=1よりADを求めて
ADとDCからACを求める
という流れになります

この補助線は浮かばなかった…
面白い問題ありがとうございました

あずき

ご丁寧にありがとうございます!すごいわかりやすかったです☺️

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