Question

学生

数学の問題です
この問題の解き方がわかりません
答えは 5 だそうです

4 右図のよう に, BC=5/3.ZA=60°, C=75° の で
AABCが円Oに内接している。AOの延長と辺BCの交点を
谷 開谷の
A B)
Dとする。
次の各問いに答えなさい。
1) 円0の半径を求めなさい。
18A5
3
解答群(ア) 5
(イ) 5V2
5V6
(ウ)
2
さ本 ま合
)A3
2
5/3
(エ)
5V2
(オ)
(カ)
4
5V6
2
き競 合3
(12) 線分ACの長さを求めなさい。
(イ) 8
B
D
C
と
で
解答群(ア)5
(ウ) 10

円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

正弦定理【a/sinＡ＝b/sinＢ＝c/sinＣ＝2Ｒ】を利用し

　★半径Ｒ，a＝ＢＣ，b＝ＣＡ，c＝ＡＢであることに留意

―――――――――――――――――――――――――――
●2Ｒ＝ＢＣ/sinＡ

　 Ｒ＝ＢＣ/2sinＡ

　　{ＢＣ＝5√3，sinＡ＝sin60＝√3/2}より

　 Ｒ＝5√3/{2･(√3/2)}

　 Ｒ＝5

みと

中学生なら、二等辺三角形ＢＯＣを考えます

　弧ＢＣに対する円周角と中心角の関係から

　　∠ＢＯＣ＝2∠ＢＡＣ＝120°

　∠ＢＯＣの二等分線とＢＣの交点をＨとすると

　●二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分することから

　　ＢＨ＝ＣＨ＝(5/2)√3

　また、△ＯＢＨは30°60°90°の特別な直角三角形なので

　　ＯＨ：ＯＢ：ＢＨ＝1：2：√3　を利用し

　　ＢＨ＝(5/2)√3より、ＯＨ＝(5/2)、ＯＢ＝5

　ＯＢは半径なので、半径は5

　　

学生

ありがとうございます！

Answer 2

おもち

こうだと思います!
分からないところあれば気軽に質問ください!

学生

ありがとうございます！