Question

我

請問一下
1. f(x)不是代表函數嗎？
2. 橫成立是什麼意思？
3. 為什麼橫成立的式子D會<0

設f(x)=2x-3x+k, 若不論x為任何實數,不等式(x)>0 恆成立,
求實數的範圍。
解
RH
由於f(x)>0 恆成立,且a=2>0,故判別式D=(-3)-4.2.k<0,
9
得k>
8

情況,及其對應的函數圖形,整理如下表:設f(x)=ax^+bx+c,其中 a>0,
D=b2 - 4ac.
判別式
D>0
D=0
D<0
D
根的個數
兩相異實根 u, B
有重根 x
沒有實根
CD
因式分解f(x)=a(x-x) (r- B)
f(x)=a (x-a)
無法分解
與Z軸
交點個數
2
ARS
1
0+x)=(
X
at B
2
y=f(x)
x= a
0)
y=f(x)
函數圖形
(+)
-X
a
B
函數值
y=f(x)IZTE
TH
(+)
(+)
| C
x
X

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

零雪

1.f(x)代表函數，也代表他的圖像，機乎每個方程式都是可以畫圖的（虛數除外）
2.恆成立在這題材的意思是無論今天帶入的x是什麼數（實數範疇，實數=可以畫圖的數），最後的點f(x)=y的y永遠在x軸之上（也是就是y>0)
3.從你的照片二可知，若要讓圖形永遠在X軸之上（y>0)判別式就必須小於零

希望有幫助你解決問題
判別式的應用非常多元，如果有時間可以自己整理一個表格可能印象會比較深刻，尤其是方程式與圖型之間的關係，在解題上會很方便

我

謝謝妳～