Question

skyyy

有人可以幫我解釋打三角形的地方是怎麼來的嗎🥲

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解)
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2. 已知x+y=2x-4y+1=0,試求x+y的最小值,及此時x,y之值。
x + y² 2X-44 +1 = 0
( 2 HT+(3-4-21-11-11
(x-1)+(y-2) ² - 4
A[i+1°) (11-1)+(y-2)')> [ *-ty-2] (a; ?102°) (bi+ b2') 2 caibi tarba)
| -*
2 x 42 (x+y=3) ixty Ta min =3-252 H
有
Lxty-3) ²=8
-- 查查 | t
-252 Exty -3 252
{ x=2+1, y = t + z ktx
= -52 +3 = x+y = 2/2 +3 x+y = 3-252 x
X=12
24: -252, t= 52 1 y=2-52#
#
Tat
+3
min
max
开

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

玄(茼蒿)

x+y=> ⇀a=(1,1)
(x-1)^2+(y-2)^2=> ⇀b=(x-1,y-2)
科西=> ⇀a•⇀b<=| ⇀a| | ⇀b|
(x-1+y-2)^2<=(1^2+1^2)[(x-1)^2+(y-2)^2]

skyyy

請問一下那個a,b是怎麼來的ಥ_ಥ

玄(茼蒿)

呃…你是指a,b的數值怎麼來的還是指a,b本身是怎麼來的😅

skyyy

就是a=(1,1) b=(x-1,y-2)🤣

玄(茼蒿)

因為x+y中x係數是1，y係數是1=>(1,1)
因為題目裡面有(x-1)^2+(y-2)^2=4，所以可以將另一個向量設為(x-1,y-2)
其實柯西簡單來說就是在湊答案😅

skyyy

喔～了解了解🤣 那為什麼大於等於的後面是 (x-1+y-2)^2 🤔

玄(茼蒿)

因為柯西不等式的公式長這個樣子
(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)<=(a1*b1+a2*b2)^2

skyyy

我懂了！！謝謝你🙏

玄(茼蒿)

感覺用寫的比較清楚😅

skyyy

非常感謝你🙏🙏