Question

jkdd84

想請問這題該怎麼作圖
對稱x軸y軸時
右邊是我的左圖 但感覺不夠精準 所以看不出來平行跟垂直

已知直線 L: 2x -y = 4,且直線 Li 和L對稱於x 軸,直線 L2 和L對稱於y
軸,直線 L3 和L對稱於直線y= x,試問下列選項哪些正確?
(A) Li 與L2平行
4 7X
(B) Lu 與L垂直
(C) Li 的斜率為-2
1
(D) La 的斜率為
2
F
(E) L3的斜率為
2
)
正確答案:(A)(B)(C)
y
人。
Lz
.: 2x – y=4
X
L2
V=r
斜率分別為
1
mmj = mg = -2, mg
m = , )
-
FL Li//L2 · L1 I L3

Answer 1

Pepsi

其實就是你畫太歪了 x軸要畫直一點
而且L和L1交點要在x軸上

jkdd84

請問要怎麼知道L1L2兩個會平行
是因為對稱完x軸又對稱y軸嗎？

Pepsi

如圖

Pepsi

如圖

Pepsi

如圖

Pepsi

另外也可以用代數法
直接求出對稱後的函數式

與x軸對稱後的函數的值與原函數的值為相反數，所以加個負號就可以了
y=f(x)
y1=-y=-f(x)

原直線L
y=f(x)=2x-4
所以與x軸對稱的L1
y1=-f(x)=-2x+4

與y軸對稱後的函數
與原函數會有以下這種關係
y=f(x)=y2=f(-x)

所以直線L2 y2=f(-x)=-2x-4

PS
y=f(x) 與x軸對稱後的新函數 => y=-f(x)
y=f(x) 與y軸對稱後的新函數=> y=f(-x)

可以記起來