Question

student

想請問為什麼知道OP線段和PA線段垂直，就可以知道P點的軌跡是以OA為直徑的圓呢？

=(x-4) + (V-5)=8表一圓。
-
類題1
P49
+
-
C: x² + y² – 2x + 4y - 11 = 0
= (x-1)+(y+2)= = 16,
圓C的圓心O(1,-2),半徑=4,
如圖,設過A點的弦中點為P,
SHA
A(-2,-11
0(1,-2)
\/
T-E (0-1).
__
(S-2)
則 OPL PA
ET=F(E+ 0 + )
OS
- P點的軌跡為以OA 為直徑的圓,
此圓的圓心為OA中點
[1+(-2)-2+(-1)
-
1
3
2
9
2.
2
2 =")=C- -
12)
01 = -(1-(-2)+(-2-(-1)
(?
1
半徑:
-
-
2
2
“ CIUS
10
||
-
2

設A(-2,-1) 為圓C:/P + y = 2x + 4y-11-0內一點,求過4點所有弦中點的軌跡
設過A黑的弦中器為P
方程式為
則 OPI 网 > P影的軌跡為以 04 為的圓
圓心為网 中
O
}
2
r: X

圓軌跡方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

宿願-jim

它是一個直角三角形的外接圓
直角三角形的外接圓，外心是斜邊的中點，所以斜邊長度為直徑，線段OA為直角三角形的斜邊，所以它是這個直角三角形的直徑

student

謝謝您～