Question

おとめ🧸

普通にとき方がわかりません

右の図のように, 円Oの直径を2つに分けて, それぞれを直径とする
半円をかき,その中心を,それぞれ A, Bとする。このとき, 2つの半円
6
Q
の弧で分けられた円 0 の2つの部分を, 図のようにP, Qとする。
円A, 円Bの半径を, それぞれa, bとして, PとQの面積の比を求めなさい。
0:B:
18-)

Answer 1

きらうる

一番大きい円の直径はa+a+b+b＝2(a+b)

Pの面積＝半径(a+b)の半円-半径bの半円+半径aの半円
＝(a+b)²π×1/2-b²π×1/2+a²π×1/2
＝1/2π((a+b)²-b²+a²)
＝1/2π(2a²+2ab)
＝π(a²+ab)

Qの面積＝半径(a+b)の半円-半径aの半円+半径bの半円
＝(a+b)²π×1/2-a²π×1/2+b²π×1/2
＝1/2π((a+b)²-a²+b²)
＝1/2π(2b²+2ab)
＝π(b²+ab)

P：Q＝(a²+ab)：(b²+ab)

おとめ🧸

ありがとうございます