Question

泡泡

算式為何？謝謝

DATE
Q 42 A (*-a-X
有少個整A使得石群(x-x) 13-x = 0 有31個不同的實根.2
解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

窩不知道

(x²-a)[√(3-x)]=0
x²-a=0 or 3-x=0
因為根號內須≥0 所以x≤3
x² = a ≤ 9
x=9時 x=±3(不合)
x=0時 x=0 or 3(不合)
x<0時 x=3 (不合)
因此1≤x≤8, x為整數, 有9個a值

應該是這樣 有誤請告知

泡泡

感謝你～～

泡泡

請問最後的

1≤x≤8,

不太懂為什麼是這範圍也

窩不知道

等等我好像a都打成x了sorry
修正版
a=9時 x=±3 不合
a=0時 x= 0 or 3 不合
a<0時 x=3 不合
所以1≤a≤8

這題的概念大概是不論a值是多少都會有一個3的根
題目要找三個根 那麼前面的x²-a就會需要兩個根
也就是 x²-a=0, x=±a
上面分別討論a=9 因為這時候的x會是±3 跟後面的x=3重複 這樣就只會有兩個根
a=0時 x平方根值只有0 也只會有兩個根 所以也不能算進去
a<0時 x²-a必≠0 這樣只有一個根x=3
所以才判斷1≤a≤8

泡泡

好 謝謝