Question

ののん

この問題の式の立て方を教えて欲しいです🙏
また2枚目の解説の中で使われている1が何なのかも教えて頂きたいです🙇

58.仕入れ値段が1000円のある商品に, a%(a>0)の利益を見込んで定価をつけ
たが,大売り出しのとき, 定価のa%引きの値段をつけたところ,仕入れ値段より
40円安くなった。 aの値を求めなさい。

a
a
.1000(1+
)=960
100
100
xームー
a2
式を整理して, 1000-
=960
10
Xx=0 ム+
これを解いて, a2=400, a=±20
ここで,a>0より a=20

二次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

もやし

2枚目に使われている1は 100%を表すものです。
%(パーセント)は、全体を100としてどの程度の割合であるかということ。
よって100%を分数で書くと 100/100=1となります。また、a%=a/100 と表します。

さて、立式。
問題では元の値段(100%)に加えてa%の利益を見込み定価を付けるとあります。
つまり定価は元の値段の (100+a)%の値段ということ。
これを仕入れ値1000円に掛けて、1000円×(1+a/100)が定価。
同様に大売り出しのときの売価は定価の (100-a)%の値段です。
よって先ほど求めた定価にこれを掛けて、売価は1000(1+a/100)(1-a/100) となります。

この値が仕入れ値よりも40円低いので……、あとは解説通りの計算です。

ののん

%で表したものでしたか〜‼︎
1が何を表すものかわかってスッキリしました✨
回答していただいてありがとうございます😌