數學
高中

高一下的排列組合
請問12題x-y=4是怎麼來的?

Safari 檔案 編輯 顯示方式 瀏覽記錄 書籤 視窗 輔助說明 9月21日週二下午4:45 a math.ymhs.tyc.edu.tw 己 + 西起始頁面 https://math.ymhs.tyc.edu.tw/masterchen/chenjt99/ScrClass/1082/-... G在數線上有一運動物... @ 信欣茗數學園地 :: 隨意窩 Xuite日誌 4! 二個2二個3,即2,2,3,3:有 6, 2!2! 三個2一個3,即2,2,2,3:有 4! =4,共有4+6+4=14 3! 12.在數線上有一個運動物體從原點出發,在此數線上跳動,每次向正方向或負方向跳1個單位,跳動過程可重複經過任 何一點。若經過6次跳動後運動物體落在點+4處,則此運動物體共有多少種跳動方法? 解:設向正方向跳x次,向負方向跳y次,依題意,得x+y=6且x-y=4 6! 其中x,y為非負整數,解得x=5, y = 1.因此,跳動方法共有 5!1! - 6種 13.某班慶生會原訂的5個節目已排成節目單,開演前再增加2個新節目,若原有5個節目的相對順序保持不變,則增加 2個新節目後的節目單可以有多少種? 解:原有5個節目有6個位置可以放置1個新節目,置入後的6個節目有7個位置可以放置第2個新節目,根據乘法原理,增加2 個新節目後的節目單可以有6x7 = 42 種 14.將A,B,C,D,E,F六個字母排成一列,若A,B都需在C的同一側,則共有多少種排法? 6! 解:(1)先將A, B, C視為3個口,與D, E, F任意排一列,排法有: =120 種 3! (2)因為A,B都須在C的同一側,故3個口中,C必須在最前或最後,填法有2(C 前或後)× 2!(填A與B)=4種 (ABC,BAC, CAB,CBA 四種) 9月 21 : LINE átvĄ
排列

解答

跳x次(+1)跳y次(-1)即x-y, 題目有落在4,所以x-y=4

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