✨ 最佳解答 ✨
「x=y-2のとき最小値4y²-2y
x≧0よりy≧2」
この部分が間違っています。
「x≧0のとき」と範囲が指定されている場合、必ずしも頂点で最小値をとるとは限りませんよね。頂点が範囲x≧0に含まれるか否かで場合分けする必要があります。
(i)x≧0の範囲に頂点(y-2, 4y²-2y)を含む場合
すなわちy-2≧0のとき
x=y-2で最小値4y²-2y
…
y=2のとき最小値12
↓足りないのは次の場合
(ii)x≧0に頂点がない場合、すなわちy-2＜0のとき
x=[ア]で最小値[イ](yの関数)
↑頂点がx＜0にあるときのグラフから判断
g(y)=[イ]とする。平方完成すると、
g(y)=[ウ]
場合分けの条件より、y＜2なのでg(y)は、
y=[エ]のとき最小値[オ]
↑g(y)のグラフからy＜2における最小値を判断
(i),(ii)より、最小値をとるのは(ii)の場合で、
x=[ア], y=[エ]のとき最小値[オ]
(これはx≧0, y≧0を満たす)
(穴埋めの答え)
[ア] 0
[イ] 7y²-14y+12
[ウ] 7(y-1)²+5
[エ] 1
[オ] 5
拓さん
いつも答えて下さりありがとうございます✨分かりました！