Question

ᴶᴱᴺ”

💡｜高一｜斜率💡

請問像17、19題這種類型的題目該怎麼解？？

J17. 若L:x-y+1=0, L:2x+3y-6=0, L:ax-5y+2=0 三線可圍成一個直角
-5
A,則a值可為,
• 18. 在某海防觀測站的東方 12海浬處有A、B兩艘船相會之後,A 船 2 -

J19. 設三線L:x-2y+3=0, L. : 2x+3y=0, L. : x-y-1=0,若L, L., L, 不能
圍成一三角形,則
a=

Answer 1

讀

先問你，三條線之間有可能會組合成什麼關係
如果不知道的話那先想想兩條線可能會有什麼樣的關係？

ᴶᴱᴺ”

兩條線的話…平行、垂直、重合？？

讀

對那表示兩條線可能會交於一點、不相交或交無限多點嘛
同理三條線可能交於三異交點、交於兩異交點（其中有兩條平行）、交於一交點（其中有兩線重合）……等等關聯

那構成三角形的要素是什麼呢？
就是「不共線的三（相異）點」對吧
那要-避開什麼樣的直線關係-才能達成上句的要素呢

所以17題的問法就是 檢查 什麼樣的a值會導致三線無法產生不共線三點 要避開
19反過來就是要湊出沒辦法不共線三點的情況