Question

雪雫

二次方程式の利用です解き方を教えてください

3 縦が15m, 横が25mの長方形の土地に, 右の図のように, 縦と横に同じ
幅の道をつけて, 残りを畑にしたい。"次の問いに答えなさい。
(1) 道の幅が5mのとき, 畑の面積を求めなさい。
25m
15m
(2) 畑の面積が300mになるようにするには, 道の幅を何mにすればよい
か求めなさい。
4 右の図のような長方形ABCDがある。点P,QはそれぞれA, Dを
同時に出発し,Pは辺AB上を毎秒1cmの速さでBまで, Qは辺DA上
を毎秒2cmの速さでAまで動く。次の問いに答えなさい。
A
P
10cm
(1) 点P, Qが出発してから3秒後の△APQの面積を求めなさい。
B
-- 20cm
(2) AAPQの面積が24cm'になるのは, 点P, Qが出発してから何
秒後か,すべて求めなさい。
ロ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ノエル

(大問3の(2))道の幅をxと置きます。全体の面積は15*25で375平方メートルとなります。
375から道の面積を引けば畑の面積になります。
畑の面積は、15x+25x-x^2となります。x^2がなぜ出てくるかと言うと、画像の図の様に被った所があり、その面積はx^2と求められるからです。
なので、畑の面積は、375-(40x-x^2)=300とすれば求められます。

(大問4の(2))点Pは毎秒1cm,点Qは毎秒2cm移動するので、x秒後のADの長さはx,ADの長さは20-2xとなり、面積はx(20-2x)*1/2となります。
あとは計算するだけですね。

確認はしていますが、間違っている箇所があれば訂正します。