Question

(๑•̀ㅁ•́ฅ)

求解(´ε｀ )♡

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4. H:x-y+z=2為坐標空間中一平面,L為平面H上的一直線。已知點P(2.1.1) 為L上距離原
點O最近的點,則(2) _,_)為L的方向向量。
【100 學測】答對率31%
OP = (2,12)
= (11)
DO

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

設L的方向向量=(2,y,z)

H的法向量與L的方向向量垂直，兩者內積會等於0
(1,-1,1)．(2,y,z)=0
2-y+z=0...(1)

OP向量也會與L的方向向量垂直，兩者內積會等於0
(2,1,1)．(2,y,z)=0
4+y+z=0...(2)

(1)(2)解聯立得出y=-1 z=-3