Question

Carrot

想問第一小題的第二題該怎麼解

sin
42 週攻略學測複習講義・數學A
C
1.
singi
ir
269
©得分攻略当場練
>
1. 試求下列小題之值:
sin!
(1) cos? 1° + cos2° + cos? 3° + ... + cos² 87° + cos² 88° + cos² 89° .
(2) sin? 1° + sin? 2° + sin? 3° + ... + sin? 267° + sin? 268° + sin 269º. sin ²14 w 1 = 1
(此題為「廣義三角比」、「平方關係」兩種觀念的混合題)
- cos²1
sinalot ... sin² 180°=90
89 = 2 = 44,5
答:
I 2089 pl
sin 181u sun²2690
- (sinlt coste.tsiness
44.」
- 44 七
2. 設日,12,93,9,分別為第一、二、三、四象限角,且都介於0與2元之間,
已知|cose |=|cos9. |=|cos B |= cos al=」,請選出正確的選項,
% -42.5
- 46.5
2/2
2.
cos 45°
to 89
L
> --43.5
n
ono
n

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

(sin²1°+...+sin²89°)+sin²90°+(sin²91°+...+sin²179°)+sin²180°+(sin²181°+...+sin²269°)
=89/2+1+89/2+0+89/2=269/2
上面的算式每一個括號內的數都可以變成第一小題的算式
第一個括號裡的數可以運用sinx°=cos(90°-x°)來轉換成第一小題的算式
第二個括號裡的數可以運用sinx°=sin(180°-x°)，再用sinx°=cos(90°-x°)來轉換成第一小題的算式
第三個括號裡的數可以運用sinx°=-sin(x°-180°)，平方之後會消掉負號，再用sinx°=cos(90°-x°)來轉換成第一小題的算式

Carrot

原來如此 謝謝你！