Mathematics
高中

場合の数・円順列の問題です。

Q.子供が4人、両親の2人、合わせて6人の並び方を考えます。このとき、両親が向かい合うような並び方は?

このとき、両親を固定し、子供の並び方だけを考て4!=24通りとなりますが、
なぜ、父と母の並び方を逆にした時のこと(要は×2!をしないのはなぜか)は考えなくて良いのでしょうか?

言いたいことは分かるんですが、なんとなくとしか理解できません…
よろしくお願い致します。、

場合の数 確率 円順列 数a

解答

✨ 最佳解答 ✨

両親が向かい合うことが前提なんですよね?

だから、両親を固定した。正解です。

ただ、両親が向かい合うから両親を固定した。というと語弊ごへいがあります。
それは何かというと、向かい合うということが前提なら両親2人を固定する必要はありません。
どういうことかというと、例えば父親を固定した場合、向かい合うことが前提なら、当然母親の位置も固定されます。
もう分かりましたか?
実は結果だけ見れば両親を固定したように見えますが、実はどちらか片方を固定した結果、向かい合うことが前提のため、2人とも固定されたわけです。
なので、両親の並べ替えは必要ありません。
だって、固定したのはどちらか1人だけなので。

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