まだ習ってなくて、予習した限りなので自信はないですが、1枚目の写真の右側に[2]と書かれた2つのグラフがあります。
左の方のグラフは、t=0のとき yが負の数
t=1のとき yが正の数
になるので、2つをかけると負の数に(つまり0より小さく)なります。
右の方のグラフは、t=0のとき yが正の数
t=1のとき yが負の数
になるので、2つをかけると、上と同様に0より小さくなりす。
いずれにしろ0より小さくなるので、f(0)f(1)<0になるのではないでしょうか?