✨ 最佳解答 ✨
こんばんは。回答は以下の通りになります。分からない場合は質問して下さい。
(2)なんですけど、1番最後は3(X+Ｙ)²
でいいのでしょうか？
計算し直さなくてもいいんですか？？
(6)も最後がどうして(A+B)²(A-B)²
になるのかがわからないです…💦
理解力がなくてごめんなさい💦
（２）はx+y=Xと置いて因数分解すると
3(x+y)³+27(x+y)²=3X²(X+9)となる。
x+y=Xとひとまず置いたらxとyの形に逆戻りしないと不正解になってしまいます。
元に戻すと
3(x+y)²｛(x+y)+9｝=3(x+y)²(x+y+9)
になります。X²は2乗がついているから
X²=Ⅹ×X=(x+y)(x+y)=(x+y)²になります。
（６）についてですが
(a²+2ab+b²)(a²−2ab+b²)
で終わると減点になってしまいます。
因数分解の応用として括弧の中が更に因数分解できるか確認することが最も重要になります。この場合両方とも因数分解出来る
(a²+2ab+b²)(a²−2ab+b²)
=(a+b)(a+b)(a−b)(a−b)となり
=(a+b)²(a−b)²となります。
この考え方が重要になります。
因数分解に慣れるまでは分かりにくいはとりあえず置いて解いて見て下さい。積み重ねていくうちに置かなくてもこつが見えて来ます。
乗法公式を用いる因数分解が分からない 場合は
(a²+2ab+b²)
足して2掛けて1だから
=(a+b)(a+b )=(a+b)²
利用して見て下さい。
なるほど…！
ありがとうございます！！！
例えばx⁴―１＝（x²＋１）（x²ー１）で終わってしまうと間違いになってしまいます。
（x²―１）が更に因数分解できるから
x⁴―１＝(x²＋１）（x＋１）（x―１）
としないと間違いになります。一回因数分解したら括弧の中が更に因数分解できるかの見極めが重要になります。