Question

莎鯊

104數甲單選題

n La-8)
選項為2-2
Za-Z 之值?
人
Z3 -Z1
D
-{ax-sy)
a-8) Ly
3. 設複數平面上的相異四點Zi Z, Z,Z 依序且依逆時針方向可連成一個正方形。下列一
Xtag=
-8 4 = -2
(1)/2 cos () + V2 i sin (m) (2)/2 cos(-) + V2 i sin(-)
cos ($) + tz i sin ( cos(-) +
i sin(-
(5) cos (%) + i sin )
y = xx
1
TT
(3)
1
TT
1
(2
Y = AXEV
(4)
V2
V2
3X-JY =
ax-,
-4,4->)
= 3X-2 axt
8
ar

指考 數甲 104

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

天塵

個人認為圖解較快
(=^▽^=)參考一下

莎鯊

想問這題的解法是利用邊長關係嗎？（這個解法我可能資質不夠聰穎沒有想到😗）

天塵

用複數極式為基礎的概念，點在複數平面上
可以某點為原點，到其他點便形成向量，簡單來說就是向量的概念，不過題目問到複數相除，就要用到極式相除＝長度相除，角度相減

莎鯊

不好意思，想請教Z2-Z1的2拍的部分是如何知道的
（因為自己想一邊的時候覺得卡，所以就決定請教你了！真的很感謝你的幫助

天塵

如果把Z1當原點的話，那Z2-Z1這個向量跟原點的夾角在複數平面上就是二分之拍

天塵

你把Z1當原點，那Z2相對原點的主幅角就是90度對吧～

莎鯊

蠻有道理的😉只是我還沒釐清我卡在哪裡

天塵

把坐標換極式來想呢？會不會比較好懂

莎鯊

在我腦海裡想到的是這個圖，希望我想的是對的🙏

莎鯊

這樣的話Z1就是夾角為0了吧？

天塵

圖沒錯哦！z1就當原點了
實數軸上的點跟z1的夾角就會是0
（以這樣的假設而言）

莎鯊

那我就放心了！原來我會
(OS:還敢不畫圖解題呀蠢蛋！六分就沒了

天塵

哈哈，這是我這樣想啦～我同學跟我講他做也是設座標爆開，但我倒是沒想設座標，覺得麻煩，不過通常進考場後腦子都不好使ಠ~ಠ

莎鯊

這題我今天自己再寫一次，我會了！感謝你百忙之中的協助