Question

(｀・ω・´)

求這題～～
答案為1023

I'
設數列<li>的每一吋正熱,已矢P on = dan-1 x On+1)
na2, 293=4, an=64 gik an> 67 1018 As, Sio 1023

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

o

因為每項都是前項跟後項的幾何平均
所以是個等比數列，r=2, a_1=1
S=(2^10-1)/(2-1)

(｀・ω・´)

感謝！！

(｀・ω・´)

是如何看出「每項都是前項跟後項的幾何平均 」呢？？
感謝～

o

定義就是這樣
幾何平均就是(n個數相乘)^(1/n)

這題要證明的話：
假設a_n=pa_(n-1), a_(n+1)=qa_n
則[pa_(n-1)]^2=[a_(n-1)]*pqa_(n-1)
所以p=q或p=0(不合)
即等比數列

這跟跟等差數列差不多概念
看到幾何平均想到等比
就跟看到算數平均想到等差一樣直覺
等差的算數平均長這樣：
b_n=[b_(n-1)+b_(n+1)]/2

(｀・ω・´)

喔喔，感謝🙏