Question

粉鯨娃娃

請問第二小題
為什麼不能這樣算？
先各選出2人，再從剩下的選出1人
但算出來的答案比正解多很多....

組合
由男生 10人,女生5人中選出一個5人小組,
(1) 選出3名男生2名女生的選法共有多少種?
(2)若規定男女生至少各有2人,則共有多少種選法?
(1)先從 10名男生中選出3人有 C 種選法,再從5名
有 C 種選法,
利用乘法原理,得選法共有
C''x C = 120×10=1200
18 SIUN WUN

Cho X CI XC
qux lo xl
il 1
|
450 xil
11
48
es
4950

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Anobii

正面算是
男只有兩人女三人，男只有三人女2人
所以是C10選2xC5選3+C10選3×C5選2
＝45×10＋120×10＝1650

你想的是
先分兩個男的兩個女的，其他再隨便分，但你這樣先後分會重複算，所以必會多
比如舉例第一次選ABab這四個男女，第二次選c這個女生
實際上跟第一次選ABac第二次選b是同樣結果，但因為你拆先後，所以會當不一樣因此會多

Anobii

反面算會是隨便抽，扣只選1男或只選1女，沒選到男和沒選到女
所以就
C15選5-C10選1×C5選4－C10選4xC5選1－C10選1xC5選4－C10選5－C5選5
＝3003－50－1050－252－1
＝1650也是一樣的答案

粉鯨娃娃

謝謝！！