Mathematics
高中

四角の中の式変形すらできないのですが、この式変形は
1つの分数を2つにすることが目的ですか?また、変形の仕方を教えていただきたいです🙇‍♂️

次の和Sを求めよ。 (1 ). S= 1 1 1 1 1.2 2.3 3·4 k(R+) ニ R だから 一 R+1 れtl れt12 n+1 nt1 れt! n ntl 1 1 (2) S= 3-5 1 1 5-7 7-9 (2n+1)(2n+3)
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解答

1つの分数を2つにすることが目的
ではなく、
『その先、つまり隣り合う項の分数が相殺されること』
まで見越しているのです。

そこまで考えての
部分分数分解です

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部分分数分解という方法です。
おすすめの方法は
1/(k(k+1))=m(1/k-1/(k+1))
として
1/k-1/(k+1)を計算します。

1/k-1/(k+1)
=1/(k(k+1))
となりm=1で左辺と右辺が一緒になると分かります。

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