Mathematics
高中

a:b=2:1のとき、sinBの値とbの求め方を教えてください。

C 660° A 6 「B

解答

✨ 最佳解答 ✨

a=2kとするとb=kと表せる。余弦定理から
(2k)²=k²+6²-2・k・6・cos60°
⇔4k²=k²+36-6k
⇔3k²+6k-36=0
⇔k²+2k-12=0
⇔k=-1+√(1+12) (∵k>0)
⇔k=-1+√13
∴b=-1+√13

正弦定理から
2k/sin60°=k/sinB
⇔2sinB=sin60°
⇔sinB=√3/4

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