Question

∪･ω･∪

想問選項4、5

2
3
7. 「已知袋中有m 顆紅球,n顆藍球,逐一取出。在過程中,取出之紅球總個數恆大於取
之藍球總個數的方法數有C+7-1-C +-1。
- Cm+nl。』請使用此性質解下列問題:
小明玩一遊戲機,每一次需投入一枚遊戲幣(每次輸贏皆為獨立事件),若贏的話可得兩枚
遊戲幣(相當於多一枚遊戲幣),若輸的話遊戲幣不退回(相當於少一枚遊戲幣);且贏的機率
為 ,輸的機率為了。假設小明一開始有一枚遊戲幣,在遊戲進行到第9次時,恰好所有
3
遊戲幣都輸光光而停止遊戲(例如:連贏4次後再連輸5次),則下列敘述何者正確?
(1)前兩次一定都贏
(2)後兩次一定都輸
(3)共贏4次,輸5次
(4)所有可能輸贏順序有CS - CS種可能
7x26
(5)發生這種情形(恰玩9次)的機率為
39

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

C

(4)
5次輸4次贏，c(5+4-1,5-1)-c(5+4-1,5)=c(8,4)-c(8,5)=14
(5)14*(1/3)^4*(2/3)^5