Question

Lisa

請問選項2為什麼是C10取3？

關於下列選項中的敘述,請選出答案為 C' 的選項。
4a+bko
(1)設一個三位數的百位數為x,十位數為y,個位數為z,滿足 x<y<z的三位數
(2由1到12的正整數中取出不同的三個數,其中任兩個不是連續整數的方法暨台
(38件相同的玩具全部分給甲、乙、丙3人的方法數
10
IN }
TELELE一日生日

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

C

x+y+z<=12
x=最小的數，所以要>=1
y=中間大小的數-x，因為不能連續，所以要>=2
z=最大的數-y，因為不能連續，所以要>=2
整理以上的資訊，可以化成下列式子
x+y+z<=7
且x>=0,y>=0,z>=0
所以是c(7+3,3)=c(10,3)
符合答案

Lisa

題目寫「取出不同的三個數」
為什麼會是x+y+z<=12啊？

C

我下面解釋了xyz 的定義了
因為能選的最大值是12，x代表你選的三個數中最小的那一個，y代表你選的三個數中第二大減x的值，也就是兩數的差，z代表最大的數和第二大的數的差，三數相加必然是<=12

Lisa

哦懂了謝謝！